A supercondutividade foi originalmente observada em metais, quando alguns metais são resfriados a baixas temperaturas
e campo magnético
. Os calores específicos destas duas fases, no limite de campo magnético nulo, são
Partindo da terceira lei, calcule as entropias em cada fase a campo nulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre supercondutividade em metais quando eles são resfriados a baixas temperaturas e em presença de um campo magnético nulo. A gente tem as expressões para os calores específicos nas duas fases: supercondutora e normal. O conteúdo aqui é termodinâmica, especificamente envolvendo calor específico e entropia. Para resolver, vamos precisar integrar o calor específico dividido pela temperatura, usando a Terceira Lei da Termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a entropia na fase supercondutora. A entropia $ S $ pode ser obtida integrando o calor específico $ C $ dividido pela temperatura $ T $ de 0 até $ T $. Na fase supercondutora, o calor específico é dado por:
Então, a entropia $ S_{s}(T) $ será:
Simplificando:
Integrando $ T’^{2} $:
Passo 3
Agora, vamos calcular a entropia na fase normal. O calor específico nessa fase é:
Então, a entropia $ S_{n}(T) $ será:
Simplificando:
Integrando cada termo separadamente:
Resposta
As entropias a campo magnético nulo são:
e