Uma superfície metálica tem uma função trabalho de 2,5 eV. Um feixe de luz com comprimento de onda de 300 nm incide sobre essa superfície.
Determine a energia dos fótons incidentes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um metal com uma função trabalho de 2,5 eV e um feixe de luz com comprimento de onda de 300 nm que está incidindo nesse metal. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia dos fótons dessa luz que está batendo no metal. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos da física, especificamente da teoria quântica que trata da energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a energia de um fóton. Um fóton é uma partícula de luz, e a energia dela está relacionada ao comprimento de onda da luz. A fórmula para calcular a energia de um fóton é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J \cdot s $)
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,0 \times 10^{8} , m/s $)
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, como o comprimento de onda está em nanômetros (nm) e queremos a energia em electronvolts (eV), vamos usar uma versão da fórmula que facilita esse cálculo:
E(eV) = 1240lambda(nm)
Aqui, o número 1240 vem de multiplicar a constante de Planck pelo número que converte as unidades de metros para nanômetros e joules para electronvolts.

Passo 4

Substituindo o valor do comprimento de onda na fórmula:
E = 1240300
Vamos fazer a conta:
E = 1240300 approx 4,13 , eV

Resposta

A energia dos fótons incidentes é aproximadamente 4,13 eV.

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