Na superfície do Sol a temperatura é cerca de 6.000 K e todas as substâncias estão gasosas. A partir dos dados provenientes do espectro da luz, sabe-se que a maior parte dos elementos está presente no Sol. (a) Qual é a energia cinética média de translação de um átomo na superfície do Sol? Exprimir a resposta em joules e em elétrons-volt. (b) Qual é o domínio das velocidades médias quadráticas na superfície do Sol, sabendo que os átomos presentes vão do hidrogênio ( M=1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) até o urânio ( M=238 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para a camada visível do Sol, cuja temperatura é T=6000\\ \mathrm{K}: 1. (a) A energia cinética média de translação de um átomo. 2. (b) O domínio das velocidades quadráticas médias (v_{\mathrm{rms}}) para átomos com massa molar de 1\\ \mathrm{g/mol} (H) até 238\\ \mathrm{g/mol} (U).
O conteúdo usado será: o teorema de equipartição de energia para gases ideais e a definição de velocidade quadrática média.
Passo 2
Segundo o teorema de equipartição, cada grau de liberdade translacional de uma partícula contribui com \tfrac{1}{2}k_{B}T à energia média, e há três graus de liberdade. Logo, a energia cinética média translacional por átomo é
\overline{E} = \frac{3}{2}\,k_{B}\,T
em que k_{B} é a constante de Boltzmann.
Passo 3
Substituindo k_{B}=1,38\times10^{-23}\\ \mathrm{J/K} e T=6000\\ \mathrm{K}, vem