Que superfícies em
estão representadas pelas seguintes equações?
y=5
estão representadas pelas seguintes equações?
y=5
Passo 1
O enunciado pede para identificar a superfície em
definida pela equação
. O conteúdo envolve reconhecer que soluções de equações lineares em coordenadas formam planos.
Passo 2
A condição
significa que todos os pontos
em
devem satisfazer
, sem nenhuma restrição sobre
e
. Logo o conjunto de soluções é
Passo 3
Esse conjunto é um plano no espaço, paralelo ao plano
(ou seja, perpendicular ao eixo
), localizado na “altura”
. O vetor normal a esse plano é
.
Resposta
A superfície é o plano paralelo ao plano
dado por
.