O superfosfato simples (SSP), \mathrm{CaH} 4(\mathrm{PO} 4) 2+\mathrm{CaSO} 4, é um tipo de fertilizante fosfatado que apresenta parte do fósforo solúvel disponível para as plantas e que pode ter ainda outros nutrientes constituintes ou micronutrientes agregados. O SSP é obtido pela reação do fosfato de cálcio, \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}, (massa molar =310 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ), componente da rocha fosfática, com o ácido sulfúrico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, ( 98 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ), conforme a equação não balanceada:
\mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{CaH}_{4}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}+\mathrm{CaSO}_{4}
a) Apresente a fórmula do ânion fosfato. Escreva a equação da primeira etapa de ionização do ácido sulfúrico.
b) Balanceie a equação de formação do SSP. Calcule a massa de ácido sulfúrico, em kg, necessária para reagir completamente com 500 kg de rocha fosfática contendo 80 \% de fosfato de cálcio.
Dado: Ca (grupo 2 ou família IIA).

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Apresentar a fórmula do ânion fosfato e escrever a equação da primeira etapa de ionização do ácido sulfúrico.
  • (b) Balancear a equação de formação do SSP e calcular a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 (em kg) necessária para reagir completamente com 500\\ \mathrm{kg} de rocha fosfática que contém 80\% de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2.
Informações fornecidas e relevantes:
  • Fórmula não balanceada da reação:
\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2+\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \rightarrow \mathrm{CaH}_4(\mathrm{PO}_4)_2+\mathrm{CaSO}_4
  • Massa molar de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2: 310\\ \mathrm{g}\!/\!\mathrm{mol}.
  • Massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4: 98\\ \mathrm{g}\!/\!\mathrm{mol}.
  • Massa de rocha: 500\\ \mathrm{kg}.
  • Fração de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 na rocha: 80\%.
  • Assumir reação completa e que a única espécie relevante da rocha é \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 na fração dada.

Passo 2

(a) Fórmula do ânion fosfato — explicação curta e clara:
  • O ânion fosfato é um íon poliatômico formado por um átomo de fósforo ligado a quatro oxigênios, com carga total negativa de três unidades. Escreve-se \mathrm{PO}_4^{3-}.
  • Isso significa que cada íon fosfato carrega carga -3, e costuma aparecer em sais como \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2, onde as cargas dos cátions e ânions se combinam para neutralidade.
(a) Primeira etapa de ionização do ácido sulfúrico — explicação:
  • O ácido sulfúrico \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 é um ácido diprótico (pode doar dois prótons). A primeira ionização é fortíssima (quase completa em água) e corresponde à remoção de um próton para formar o íon hidrógênio sulfato \mathrm{HSO}_4^-.
    A equação da primeira etapa de ionização é:
\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \rightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{HSO}_4^-

Passo 3

Balanceamento da equação de formação do SSP — estratégia:
  • Para balancear, igualamos átomos de cada elemento em ambos os lados com coeficientes estequiométricos inteiros.
  • Use um coeficiente 1 para o composto de fosfato e determine os demais a partir das contagens de átomos.
Balanceando explicitamente (contagem de átomos):
  • Tome 1 mol de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2. Isso fornece 3 átomos de Ca e 2 grupos \mathrm{PO}_4.
  • O produto \mathrm{CaH}_4(\mathrm{PO}_4)_2 contém 1 átomo de Ca e 2 grupos \mathrm{PO}_4, logo uma molécula desse produto usa exatamente os 2 grupos \mathrm{PO}_4 do reagente.
  • Restam 3-1=2 átomos de Ca que devem aparecer como \mathrm{CaSO}_4, então formam-se 2 moles de \mathrm{CaSO}_4.
  • Cada \mathrm{CaSO}_4 exige 1 grupo \mathrm{SO}_4, logo são necessárias 2 unidades de \mathrm{HSO}_4^- (ou 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 no balanço global).
  • Verificando hidrogênio: 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 fornecem 4 H, que ficam em \mathrm{CaH}_4(\mathrm{PO}_4)_2.
Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \rightarrow \mathrm{CaH}_4(\mathrm{PO}_4)_2 + 2\,\mathrm{CaSO}_4

Passo 4

Preparar o cálculo estequiométrico (passo a passo e com explicação didática):
  • Objetivo: saber quantos mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 são necessários para reagir com a massa útil de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 presente na rocha.
  • Transformações e fórmulas úteis:
    • Massa de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 disponível:
    m_{\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2} = 500\\ \mathrm{kg}\times 0{,}80 = 400\\ \mathrm{kg}.
    • Converter para gramas (porque as massas molares estão em g/mol):
    400\\ \mathrm{kg} = 400000\\ \mathrm{g}.
    • Número de mols dados pela relação n=\dfrac{m}{M}, onde n é o número de mols, m a massa (g) e M a massa molar (g/mol).
    • Use M_{\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2}=310\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Calcular o número de mols de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2:
n_{\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2} = \dfrac{400000\\ \mathrm{g}}{310\\ \mathrm{g}\!/\!\mathrm{mol}} = 1290{,}3225806\\ \mathrm{mol}.
(Explicação: dividir massa pela massa molar dá quantos mols estão presentes. Aqui deu aproximadamente 1{,}29\times10^{3}\\ \mathrm{mol}.)

Passo 6

Usar a estequiometria da reação para obter mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 necessários:
  • Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 reage com 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4.
  • Logo:
n_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} = 2 \times n_{\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2} = 2 \times 1290{,}3225806 = 2580{,}6451613\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 em massa:
  • Fórmula: m = n\times M.
  • Com M_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}=98\\ \mathrm{g}\!/\!\mathrm{mol},
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} = 2580{,}6451613\\ \mathrm{mol} \times 98\\ \mathrm{g}\!/\!\mathrm{mol} = 252903{,}2258074\\ \mathrm{g}.
  • Converter para kg:
m_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} = 252903{,}2258074\\ \mathrm{g} = 252{,}9032258074\\ \mathrm{kg}.
  • Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos), obtemos 252{,}9\\ \mathrm{kg} (ou, arredondando para unidades inteiras, 253\\ \mathrm{kg}).
Observação final curta: esse resultado assume reação completa e que todo o fósforo reage conforme a estequiometria escrita; em processos industriais reais pode haver perdas e impurezas que exigiriam correções.

Resposta

(a) \mathrm{PO}_4^{3-}. Primeira ionização do ácido sulfúrico:
\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \rightarrow \mathrm{H}^+ + \mathrm{HSO}_4^-
(b) Equação balanceada:
\mathrm{Ca}_3(\mathrm{PO}_4)_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 \rightarrow \mathrm{CaH}_4(\mathrm{PO}_4)_2 + 2\,\mathrm{CaSO}_4
Massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 necessária: 252{,}9\\ \mathrm{kg} (aprox. 253\\ \mathrm{kg}).

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