O nitrato de guanidina, um composto de fórmula (
)
, é empregado em airbags automotivos porque a sua decomposição produz grande quantidade de produtos gasosos, como mostra a seguinte equação química:
Realizou-se um experimento em que 240 g de nitrato de guanidina foram decompostos. Os produtos gasosos foram recolhidos em um recipiente fechado com volume de
a uma temperatura de 300 K .
A constante dos gases ideais é:
As massas molares dos elementos são:
mol
e
Com base nas informações apresentadas, responda o que se pede.
a) Quais são os valores dos coeficientes estequiométricos
e Z ?
b) Qual é a massa molar do nitrato de guanidina
? Mostre os cálculos efetuados.
c) Quais são as quantidades de matéria, em mol, de cada produto gasoso obtido no experimento? Mostre os cálculos efetuados.
d) Qual é a pressão total, em Pa , dos produtos gasosos dentro do recipiente? Mostre os cálculos efetuados.
As massas molares dos elementos são:
a) Quais são os valores dos coeficientes estequiométricos
b) Qual é a massa molar do nitrato de guanidina
c) Quais são as quantidades de matéria, em mol, de cada produto gasoso obtido no experimento? Mostre os cálculos efetuados.
d) Qual é a pressão total, em Pa , dos produtos gasosos dentro do recipiente? Mostre os cálculos efetuados.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que nos é dado.
-
Pede:
a) os coeficientes estequiométricosna reação b) a massa molar do nitrato de guanidina em.
c) as quantidades de matéria (em mol) de cada produto gasoso obtido quandodo composto foram decompostos.
d) a pressão total (em Pa) dos produtos gasosos no recipiente de volumee temperatura . -
Dados numéricos fornecidos:
- massa de reagente:
. - volume do recipiente:
. - temperatura:
. - constante dos gases ideais:
. - massas atômicas:
.
- massa de reagente:
-
Observação importante sobre a fórmula: a fórmula escrita
corresponde, somando os átomos, a uma molécula com - carbono:
átomo, - hidrogênio:
átomos, - nitrogênio:
(do grupo ) (do ) átomos, - oxigênio:
átomos.
Logo a fórmula total é.
- carbono:
Agora que sabemos exatamente o que nos é pedido e os números dados, vamos resolver passo a passo.
Passo 2
Balanceamento da equação para determinar
.
Método (passo a passo): igualamos o número de átomos de cada elemento à esquerda e à direita.
-
Contagem à esquerda (uma unidade do composto):
-
-
Contagem à direita (em termos de
): -
(do carbono sólido) -
(cada tem 2 H) -
(cada tem 2 N) -
(cada tem 1 O; não há outros oxigênios nos produtos listados)
-
Agora escrevemos as equações de balanceamento por elemento:
- Carbono:
. - Hidrogênio:
. - Nitrogênio:
. - Oxigênio: verificar
oxigênio à direita = , compatível com à esquerda.
Conclusão: os coeficientes que balanceiam todos os elementos simultaneamente são
Passo 3
Cálculo da massa molar do nitrato de guanidina.
Explicação da ideia: a massa molar de uma molécula é a soma das massas atômicas de todos os átomos nela. Para a fórmula total
:
Contribuições:
- carbono:
, - hidrogênio:
, - nitrogênio:
, - oxigênio:
.
Somando:
Portanto a massa molar do nitrato de guanidina é
.
Passo 4
Quantidade de matéria (mol) de reagente utilizada no experimento.
Fórmula usada:
, onde
é o número de mols,
a massa em gramas e
a massa molar.
Aplicando:
Cálculo numérico:
(Arredondei para três casas significativas; se precisar de mais, a divisão exata dá
.)
Passo 5
Quantidades de matéria dos produtos gasosos usando estequiometria.
Regra: a partir do coeficiente estequiométrico, 1 mol do reagente produz
mol de
e
mol de
. Como
é carbono sólido, não é gasoso e não entra nas quantidades de gás.
Portanto, para
mols do reagente:
Substituindo
:
Também é útil o total de mols de gás:
Passo 6
Cálculo da pressão total dos produtos gasosos usando a lei dos gases ideais.
Fórmula:
, onde
-
é a pressão (Pa), -
é o volume (m ), -
é o número total de mols de gás (mol), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura (K).
Isolando
:
Substituindo os valores (usar
,
,
,
):
Calcule passo a passo:
-
. - Numerador:
. - Dividindo por
:
Portanto a pressão total dos gases no recipiente é aproximadamente
(cerca de
).
Passo 7
Verificação rápida e comentário final (ânimo!): os números fazem sentido. Cada mol do reagente dá 5 mols de gás (3 de água + 2 de nitrogênio), e com cerca de
mol de reagente obtemos
mol de gás total — com esse número em
a pressão fica na casa dos
, ou seja, alguns quilopascais, compatível com um recipiente grande e relativamente poucas mols. Boa parte do material vira sólidos (carbono) e não contribui para a pressão.
Força aí — você já tem o procedimento completo para aplicar em prova: balancear por átomos, calcular massa molar somando contribuições, converter massa em mols, usar proporções estequiométricas e, por fim, usar
.
Resposta
a)
b)
c)
d)