Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:
Dinheiro
Cheque
Cartão
Compras até 100 reais
40
25
34
Compras acima de
100 reais
10
27
44
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a
C) 13 / 45
A) 9 / 10
D) 1 / 3
B) 3 / 20
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com o número de clientes segundo a forma de pagamento (dinheiro, cheque, cartão) e a faixa de valor da compra (até 100 reais ou acima de 100 reais). Precisamos calcular a probabilidade de ter sido usado cheque sabendo que a compra excedeu 100 reais. Vamos usar a definição de probabilidade condicional:
P(\text{cheque}\mid \text{compra}>100) \;=\;\frac{P(\text{cheque e compra}>100)}{P(\text{compra}>100)}.
Passo 2
Na faixa de compras acima de 100 reais há 10 + 27 + 44 = 81 clientes, e dentre esses 27 pagaram com cheque.