Supondo agora que a placa tenha densidade de constante, determine de para que a placa tenha a mesma massa que a obtida no item anterior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente encontrar a densidade constante de de uma placa de modo que a massa dela seja igual à massa que a gente calculou no exercício anterior. A matéria aqui envolve conceitos de densidade e massa, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a massa ( M) de um objeto é dada pela densidade ( de) multiplicada pela área ( A) que ele ocupa. Matematicamente, isso é expresso por:
M = de

Passo 3

No exercício anterior, a gente já calculou a massa da placa, que vamos chamar de Manterior. Agora, queremos que essa massa seja igual à massa da placa com densidade constante de. Então, podemos igualar as duas expressões de massa:
Manterior = de

Passo 4

Agora, nosso objetivo é isolar a densidade de. Para isso, vamos dividir os dois lados da equação pela área A:
de

Resposta

A densidade constante necessária para que a placa tenha a mesma massa do item anterior é:
de

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