Supondo agora que a placa tenha densidade
constante, determine
para que a placa tenha a mesma massa que a obtida no item anterior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente encontrar a densidade constante
de uma placa de modo que a massa dela seja igual à massa que a gente calculou no exercício anterior. A matéria aqui envolve conceitos de densidade e massa, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona essas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a massa (
) de um objeto é dada pela densidade (
) multiplicada pela área (
) que ele ocupa. Matematicamente, isso é expresso por:
Passo 3
No exercício anterior, a gente já calculou a massa da placa, que vamos chamar de
. Agora, queremos que essa massa seja igual à massa da placa com densidade constante
. Então, podemos igualar as duas expressões de massa:
Passo 4
Agora, nosso objetivo é isolar a densidade
. Para isso, vamos dividir os dois lados da equação pela área
:
Resposta
A densidade constante necessária para que a placa tenha a mesma massa do item anterior é: