Supondo que a antena de uma estação de rádio de 10 kW emite ondas eletromagnéticas esféricas, calcule o valor máximo do campo magnético a 5 km da antena e compare esse valor com o campo magnético terrestre na superfície da Terra.
(Solução:
)
11. Uma estação de rádio AM transmite isotropicamente (igualmente em todas as direções) com potência média de 4 kW . Uma antena receptora dipolo de 65 cm de comprimento está localizada a 6437 metros da estação. Calcule a força eletromotriz induzida pelas ondas de rádio na antena. Dica: calcule primeiro o valor médio do vetor de Poynting e o campo elétrico máximo.
(Solução:
11. Uma estação de rádio AM transmite isotropicamente (igualmente em todas as direções) com potência média de 4 kW . Uma antena receptora dipolo de 65 cm de comprimento está localizada a 6437 metros da estação. Calcule a força eletromotriz induzida pelas ondas de rádio na antena. Dica: calcule primeiro o valor médio do vetor de Poynting e o campo elétrico máximo.
Passo 1
O enunciado diz que uma estação isotrópica emite potência média de
. A uma distância
há uma antena dipolo com comprimento
. Queremos calcular a força eletromotriz máxima induzida
pelas ondas eletromagnéticas. Para isso, usamos o vetor de Poynting médio, a impedância do espaço livre
e a relação entre intensidade de campo elétrico e fluxo de energia.
Passo 2
Como a emissão é isotrópica, o fluxo de potência por unidade de área (valor médio do vetor de Poynting) é
Passo 3
Sabendo que para uma onda eletromagnética plana em regime estacionário vale
podemos isolar a amplitude do campo elétrico:
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Para um dipolo curto alinhado com o campo elétrico, a força eletromotriz máxima é
Resposta
A força eletromotriz máxima induzida na antena é aproximadamente
.