• Determine a pressão da radiação P_{r} exercida por um laser de potência média 3 mW que incide em uma tela circular de diâmetro d=2 \mathrm{~mm}, que reflete 70 \% da luz incidente.
    (Solução: P_{r}=5,4 \times 10^{-6} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} )

Passo 1

O enunciado pede a pressão de radiação exercida por um laser de potência média P=3\,\mathrm{mW} que incide perpendicularmente numa tela circular de diâmetro d=2\,\mathrm{mm} e reflete 70\% da luz. O conteúdo envolve relacionar potência e área para obter a intensidade I, e usar a expressão de pressão de radiação para uma superfície parcialmente refletora.

Passo 2

Calcular a área da tela. O raio vale
r = \frac{d}{2} = \frac{2\,\mathrm{mm}}{2} = 1\,\mathrm{mm} = 1\times10^{-3}\,\mathrm{m},
portanto
A = \pi r^2 = \pi \bigl(1\times10^{-3}\bigr)^2 = \pi\times10^{-6}\,\mathrm{m}^2.

Passo 3

Determinar a intensidade média do feixe, que é a potência por unidade de área:
I = \frac{P}{A} = \frac{3\times10^{-3}\,\mathrm{W}}{\pi\times10^{-6}\,\mathrm{m}^2} =\frac{3\times10^{-3}}{\pi\times10^{-6}}\;\mathrm{W/m}^2 \approx 9,55\times10^2\,\mathrm{W/m}^2.

Passo 4

Para uma fração \mathcal{R} refletida e o restante absorvido, a pressão de radiação é
P_{r} = \frac{I}{c}\bigl(1 + \mathcal{R}\bigr),
pois a parte absorvida transfere momento p e a refletida transfere 2p. Aqui \mathcal{R}=0,70 e c=3\times10^8\,\mathrm{m/s}.

Passo 5

Substituindo:
P_{r} = \frac{9{,}55\times10^2}{3\times10^8}\,(1 + 0{,}70) = \frac{9{,}55\times10^2}{3\times10^8}\times1{,}7 \approx 5{,}4\times10^{-6}\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^2.

Resposta

A pressão da radiação é P_{r}=5,4\times10^{-6}\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}.

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