Supondo que:
\lim _{x \rightarrow a} f(x)=-3 \quad \lim _{x \rightarrow a} g(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} h(x)=8
Aplique as propriedades aos limites abaixo:
(d) \lim _{x \rightarrow a} \frac{1}{f(x)}

Passo 1

O enunciado nos dá
\lim_{x\to a}f(x)=-3
e pergunta por \lim_{x\to a}\frac1{f(x)}.
Como \lim_{x\to a}f(x)=-3\neq0, podemos usar a propriedade
\lim_{x\to a}\frac1{f(x)}=\frac1{\lim_{x\to a}f(x)}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade com \lim_{x\to a}f(x)=-3, obtemos
\lim_{x\to a}\frac1{f(x)}=\frac1{-3}=-\frac13.

Resposta

-\tfrac{1}{3}

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