Suponha que
das crianças de um determinado bairro do Rio de Janeiro prefiram sorvete de baunilha ao de chocolate. Qual a probabilidade de que, se entrevistarmos 10 crianças deste bairro, exatamente 2 duas prefiram sorvete de baunilha?
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: 10% das crianças de um bairro preferem baunilha em vez de chocolate. A gente vai entrevistar 10 crianças e quer saber a chance de exatamente 2 delas escolherem baunilha. Isso é um problema de Distribuição Binomial. Para resolver, vamos precisar da fórmula da probabilidade binomial e de como calcular combinações.
Passo 2
Como estamos lidando com “sucessos” (crianças que preferem baunilha) em várias tentativas independentes (cada criança entrevistada), usamos a fórmula da binomial:
onde
-
é o número total de entrevistas, -
é o número de “sucessos” que queremos (2 crianças), -
é a probabilidade de cada criança preferir baunilha, -
é o número de jeitos de escolher quais entre crianças.
Passo 3
Primeiro, calculamos a combinação
. A fórmula geral é
Então
Passo 4
Agora é só colocar tudo na fórmula:
Calculemos passo a passo:
-
-
- Multiplicando:
- E
Resposta
A probabilidade de exatamente 2 das 10 crianças preferirem sorvete de baunilha é aproximadamente