Suponha que um advogado contrate você para opinar sobre um problema relacionado com a física, surgido em um dos seus casos. A questão seria saber se um motorista excedeu ou não a velocidade limite de
, antes de fazer uma parada de emergência ao aplicar os freios do veículo. As marcas do pneu na estrada, produzidas pelo deslizamento das rodas, tinham um comprimento de
. O inspetor fez o cálculo da velocidade do automóvel levando em consideração que a desaceleração produzida pelos freios não poderia exceder, em módulo, o valor local da aceleração da gravidade
e deteve o motorista por excesso de velocidade. Refaça os cálculos do inspetor e verifique se estes cálculos estavam corretos ou não. Com base na hipótese de que a desaceleração era igual a
, qual seria a velocidade do automóvel no momento da aplicação dos freios.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: a gente quer saber se o carro passou de 60 km/h antes de frear de emergência. O cara deixou uma marca de 8,0 m de pneu na pista e assume-se que a desaceleração máxima vale
(ou seja,
). Então precisamos usar cinemática (movimento uniformemente variado) pra encontrar a velocidade inicial do carro no momento em que ele apertou o freio.
Passo 2
Vamos lembrar da fórmula básica do MUV que relaciona velocidade inicial
, velocidade final
, aceleração
e deslocamento
:
No nosso caso, ao parar a velocidade final
é zero,
m e
. Substituindo
e
na fórmula, a gente isola
:
Passo 3
Agora é só cair na conta. Tomando
:
Passo 4
Para comparar com o limite de 60 km/h, convertemos metros por segundo em km/h multiplicando por 3,6:
Resposta
A velocidade do automóvel no instante em que começou a frear era cerca de 45 km/h. Como isso é bem abaixo dos 60 km/h permitidos, o motorista não excedeu o limite e o inspetor errou ao detê-lo.