Suponha que um advogado contrate você para opinar sobre um problema relacionado com a física, surgido em um dos seus casos. A questão seria saber se um motorista excedeu ou não a velocidade limite de 60 km / h, antes de fazer uma parada de emergência ao aplicar os freios do veículo. As marcas do pneu na estrada, produzidas pelo deslizamento das rodas, tinham um comprimento de 8,0 m. O inspetor fez o cálculo da velocidade do automóvel levando em consideração que a desaceleração produzida pelos freios não poderia exceder, em módulo, o valor local da aceleração da gravidade g e deteve o motorista por excesso de velocidade. Refaça os cálculos do inspetor e verifique se estes cálculos estavam corretos ou não. Com base na hipótese de que a desaceleração era igual a g, qual seria a velocidade do automóvel no momento da aplicação dos freios.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: a gente quer saber se o carro passou de 60 km/h antes de frear de emergência. O cara deixou uma marca de 8,0 m de pneu na pista e assume-se que a desaceleração máxima vale (ou seja, ). Então precisamos usar cinemática (movimento uniformemente variado) pra encontrar a velocidade inicial do carro no momento em que ele apertou o freio.

Passo 2

Vamos lembrar da fórmula básica do MUV que relaciona velocidade inicial v^2 = v0^2 + 2,a,De, velocidade final 0 = v0^2 + 2,(-g),(8,0) Longrightarrow v0^2 = 2,g,8,0 Longrightarrow v0 = raiz2,g,8,0 , aceleração e deslocamento :
No nosso caso, ao parar a velocidade final é zero, m e . Substituindo e na fórmula, a gente isola :

Passo 3

Agora é só cair na conta. Tomando v0 = raiz2 times 9,8 times 8,0 = raiz156,8 approx 12,52 m/s :

Passo 4

Para comparar com o limite de 60 km/h, convertemos metros por segundo em km/h multiplicando por 3,6:
v0 approx 12,52 m/stimes 3,6 approx 45,1 km/h

Resposta

A velocidade do automóvel no instante em que começou a frear era cerca de 45 km/h. Como isso é bem abaixo dos 60 km/h permitidos, o motorista não excedeu o limite e o inspetor errou ao detê-lo.

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