(9) Suponha que uma antena dipolo de Hertz com 1,0 cm de comprimento seja excitada por uma fonte de corrente com amplitude
a 100 MHz .
(b) Qual é a resistência de radiação da antena?
(b) Qual é a resistência de radiação da antena?
Passo 1
Beleza! O exercício fala sobre uma antena dipolo de Hertz com comprimento de 1,0 cm, que está sendo alimentada por uma fonte de corrente com amplitude de 10,0 mA a uma frequência de 100 MHz. O que a gente precisa descobrir é a resistência de radiação dessa antena. Para resolver isso, vamos usar conceitos de antenas, como a relação entre o comprimento da antena, a frequência da corrente e como isso influencia na resistência de radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda (
) da onda que a antena está emitindo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a velocidade da luz, aproximadamente -
é a frequência, que no caso é 100 MHz ou
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o comprimento de onda é de 3 metros.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da resistência de radiação (
) para uma antena dipolo pequena (onde o comprimento da antena é muito menor que o comprimento de onda):
Onde:
-
é o comprimento da antena, que é 1,0 cm ou 0,01 m -
é o comprimento de onda que acabamos de calcular
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 6
Agora, multiplicamos os valores:
Sabendo que
:
Resposta
A resistência de radiação da antena é aproximadamente
.