Suponha que uma caixa contenha
bolas vermelhas e
pretas. Extrai-se ao acaso uma bola da caixa e a seguir extrai-se, também ao acaso, uma segunda bola dentre as que ficaram na caixa. Determine a probabilidade de que:
(d) ambas as bolas sejam pretas.
(d) ambas as bolas sejam pretas.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular. A questão fala de uma caixa com
bolas vermelhas e
bolas pretas. A gente tira uma bola aleatoriamente, não devolve, e tira outra. Queremos a probabilidade de ambas as bolas serem pretas. O conteúdo é de probabilidade condicional (sem reposição). Para resolver, vamos usar a ideia de que
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Como há
bolas pretas num total de
bolas,
Passo 3
Agora, dado que tiramos uma preta na primeira extração, restam
bolas pretas e o total de bolas virou
. Logo,
Passo 4
Para achar a probabilidade das duas pretas, multiplica-se as duas partes: