Ex. 3 Suponha que uma carta seja selecionada de um baralho de 20 cartas que contém 10 cartas vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 cartas azuis numeradas de 1 a 10. Seja A o evento de que uma carta com número par seja selecionada, seja B o evento de que uma carta azul seja selecionada, e seja C o evento de que uma carta com número menor que 5 seja selecionada. Descreva o espaço amostral S e descreva cada um dos seguintes eventos tanto em palavras quanto como subconjuntos de S .
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado trata de um experimento em probabilidade com um baralho de 20 cartas: 10 cartas vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 cartas azuis numeradas de 1 a 10. Definimos três eventos:
–
: sai carta com número par
– : sai carta azul
– : sai carta com número menor que 5
–
–
A tarefa é descrever o espaço amostral
e, em particular, o evento
, tanto em palavras quanto como subconjunto de
.
Passo 2
O espaço amostral
reúne todas as cartas possíveis, caracterizadas pela cor e pelo número. Em notação de pares ordenados:
Passo 3
Para visualizar cada evento:
–
é o conjunto das cartas cujo número é par:
–
é o conjunto das cartas azuis:
–
é o conjunto das cartas com número menor que 5:
Passo 4
O evento
reúne as cartas que são simultaneamente de número par
, azuis
e com número menor que 5
. Os números pares menores que 5 são
e
, portanto:
Em palavras: “sai uma carta azul cujo número é par e menor que 5”.
Como subconjunto de :
Como subconjunto de
Resposta
O espaço amostral é
O evento
é, em palavras, a seleção de “uma carta azul com número par menor que 5” e, como subconjunto de
,