Ex. 3 Suponha que uma carta seja selecionada de um baralho de 20 cartas que contém 10 cartas vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 cartas azuis numeradas de 1 a 10. Seja A o evento de que uma carta com número par seja selecionada, seja B o evento de que uma carta azul seja selecionada, e seja C o evento de que uma carta com número menor que 5 seja selecionada. Descreva o espaço amostral S e descreva cada um dos seguintes eventos tanto em palavras quanto como subconjuntos de S .
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado diz que temos um baralho com 20 cartas: 10 vermelhas numeradas de 1 a 10 e 10 azuis numeradas de 1 a 10. Definimos
A = evento “número é par”,
B = evento “carta é azul”,
C = evento “número é menor que 5”.
O que queremos em (c) é descrever o evento
A = evento “número é par”,
B = evento “carta é azul”,
C = evento “número é menor que 5”.
O que queremos em (c) é descrever o evento
tanto em palavras quanto como subconjunto de
.
Passo 2
O espaço amostral
é
Passo 3
Em forma de conjunto temos
Passo 4
O evento
é “a carta é par, ou azul, ou tem número menor que 5”. Para vermelhas, isso inclui todos os números pares
e todos os números menores que 5
, ou seja
. Para azuis, entra toda a cor azul. Logo
Outra forma curta é notar que só ficam de fora as vermelhas de número ímpar e
, isto é
. Assim
Resposta
Em palavras: “carta selecionada é par ou azul ou tem número menor que 5”.
Em notação de subconjunto de :
Em notação de subconjunto de
Ou ainda