Suponha que a corrente de difusão (ou limite) em um polarograma para a redução de \mathrm{Cd}^{2+}, em um cátodo de mercúrio, seja de 14 \mu \mathrm{~A}. Se a solução contém 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{Cd}^{2+} 0,50 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}, qual a porcentagem de \mathrm{Cd}^{2+} que será reduzida durante os 3,4 min necessários para varrer o potencial de -0,6 a 1,2 \mathrm{~V} ?

Passo 1

O enunciado dá a corrente de difusão i_d = 14\\ \mu\mathrm{A} para a redução
\mathrm{Cd}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Cd}(0)
em 25,00 mL de solução 0,50 mmol L ^{-1} de \mathrm{Cd}^{2+}. O tempo do varrimento é 3,4 min. Precisamos calcular a carga total transferida, converter em mols de \mathrm{Cd}^{2+} reduzido e comparar com os mols iniciais para achar a porcentagem reduzida.

Passo 2

Convertendo o tempo e calculando a carga:
t = 3{,}4\\ \text{min} = 3{,}4 \times 60 = 204\\ \text{s}
Q = i_d \cdot t = 14\times 10^{-6}\\ \mathrm{A}\;\times\;204\\ \mathrm{s} =2{,}856\times 10^{-3}\\ \mathrm{C}

Passo 3

Número de mols de elétrons transferidos:
n_e = \frac{Q}{F} = \frac{2{,}856\times 10^{-3}}{96485} \approx 2{,}96\times10^{-8}\\ \mathrm{mol}
Como cada \mathrm{Cd}^{2+} consome 2 elétrons, os mols de \mathrm{Cd}^{2+} reduzidos são
n_{\mathrm{Cd,red}} = \frac{n_e}{2} \approx 1{,}48\times10^{-8}\\ \mathrm{mol}

Passo 4

Mols iniciais de \mathrm{Cd}^{2+}:
V = 25{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}02500\\ \mathrm{L},\quad C=0{,}50\\ \mathrm{mmol\,L}^{-1}=0{,}00050\\ \mathrm{mol\,L}^{-1}
n_{\mathrm{Cd,0}} = V\,C = 0{,}02500\times0{,}00050 =1{,}25\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}
Fração reduzida e porcentagem:
\frac{n_{\mathrm{Cd,red}}}{n_{\mathrm{Cd,0}}} = \frac{1{,}48\times10^{-8}}{1{,}25\times10^{-5}} \approx1{,}184\times10^{-3}
\%\;\mathrm{reduzido} = 1{,}184\times10^{-3}\times100\% \approx0{,}12\%

Resposta

Aproximadamente 0,12\% do \mathrm{Cd}^{2+} é reduzido.

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