Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção q seja expresso pela equação: \mathrm{CMg}(\mathrm{q})=3+2 \mathrm{q}. Se o preço de mercado do produto da empresa for \ 9$, então, qual será o nível de produção escolhido pela empresa?

Passo 1

O enunciado nos dá o custo marginal de uma firma em concorrência perfeita expresso por
\mathrm{CMg}(q)=3+2q
e informa que o preço de mercado é \$9. O conteúdo aqui é maximização de lucro em concorrência perfeita, onde precisaremos usar a regra de que a firma escolhe q tal que a receita marginal (que em concorrência perfeita é igual ao preço) seja igual ao custo marginal.

Passo 2

Em concorrência perfeita, a firma é price-taker, logo sua receita marginal é constante e igual ao preço:
\mathrm{RMg}(q) = p = 9.
A condição de maximização de lucro é
\mathrm{RMg}(q) = \mathrm{CMg}(q).

Passo 3

Substituindo na condição \mathrm{CMg}(q)=\mathrm{RMg}(q):
3 + 2q = 9.
Resolvendo para q:
2q = 9 - 3 = 6,
q = \frac{6}{2} = 3.

Resposta

A firma escolherá o nível de produção q = 3.

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