O produto marginal do trabalho na produção de chips para computadores é de 50 chips por hora. A taxa marginal de substituição técnica de horas de trabalho por horas de maquinário é de 1 / 4. Qual é o produto marginal do capital?

Passo 1

O enunciado diz que o produto marginal do trabalho é \displaystyle MP_L=50 chips por hora e que a taxa marginal de substituição técnica de horas de trabalho por horas de maquinário é \displaystyle MRTS_{L,K}=\tfrac14. Queremos achar o produto marginal do capital \displaystyle MP_K.
Conteúdo: relação entre produtos marginais e a taxa marginal de substituição em isoquantas.

Passo 2

A definição de taxa marginal de substituição técnica é
MRTS_{L,K} \;=\;\frac{MP_L}{MP_K}\,,
ou seja, quantas unidades de capital podem ser substituídas por uma unidade de trabalho sem alterar o nível de produção.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos em \displaystyle \frac{MP_L}{MP_K}=\tfrac14, temos
\frac{50}{MP_K} = \frac14
e então isolamos \displaystyle MP_K.

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por \displaystyle MP_K e por 4, obtemos
MP_K = 50 \times 4 = 200.

Resposta

O produto marginal do capital é MP_K = 200 chips por hora.

Exercícios relacionados