Suponha que a demanda por um determinado medicamento seja dada pela equação Qd =200-5 P, onde Qd é a quantidade demandada e P é o preço em reais. A oferta do mesmo medicamento é dada por Qo=50+3 P, onde Qo é a quantidade ofertada.
Encontre o preço e a quantidade de equilíbrio.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma demanda dada por Qd = 200 - 5P e uma oferta dada por Qo = 50 + 3P. O objetivo é encontrar o preço P^* e a quantidade Q^* de equilíbrio, isto é, o ponto onde a quantidade demandada iguala a quantidade ofertada.

Passo 2

No equilíbrio de mercado, a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada. Portanto, podemos montar a equação Qd = Qo.

Passo 3

Igualando as funções:
200 - 5P = 50 + 3P

Passo 4

Agrupando termos em P:
200 - 50 = 3P + 5P

Passo 5

150 = 8P

Passo 6

Isolando P:
P = 1508 = 18,75

Passo 7

Com o preço de equilíbrio P^* = 18,75, calculamos a quantidade substituindo em uma das funções (por exemplo, na demanda):
Q^* = 200 - 5times 18,75 = 200 - 93,75 = 106,25

Passo 8

Conferindo na oferta:
Q^* = 50 + 3times 18,75 = 50 + 56,25 = 106,25

Passo 9

Portanto, o preço e a quantidade de equilíbrio são obtidos corretamente.

Resposta

P^* = R e e unidades.

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