Suponha que a densidade de probabilidade em
seja definida pela função
para
.
Calcule a probabilidade do evento ocorrer no intervalo
Calcule a probabilidade do evento ocorrer no intervalo
Passo 1
A questão dá uma densidade de probabilidade
no intervalo
e pede a probabilidade de
estar em
. Para resolver isso, precisamos primeiro encontrar o valor de
normalizando a PDF e depois calcular a integral de
nesse intervalo.
Passo 2
Como uma densidade de probabilidade deve satisfazer
, temos
onde usamos a identidade
Portanto
Passo 3
Agora a probabilidade desejada é
Calculando a integral
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