Suponha que o desvio da medida das peças produzidas por uma máquina em relação à norma especificada pelo mercado é uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade
Calcule o valor de k.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. A gente tem o desvio fX(x)= 1+k+x, & -1<= x<0, 1+k-x, & 0<= x<1, 0, & caso contrário de uma máquina, com densidade de probabilidade dada por
integral-infty^infty fX(x),dx = 1 á
Isso faz parte de Teoria de Probabilidade, mais especificamente de variáveis aleatórias contínuas.
O que precisamos usar? Simples: para qualquer densidade de probabilidade , a área total sob a curva tem que ser 1. Ou seja,
O que vamos fazer: dividir a integral em duas partes (de a e de a ), somar e achar .
Passo 2
Primeiro, escrevemos a igualdade que garante a normalização da densidade: