Suponha que X se distribui uniformente sobre 0,1, ldots, 99, isto é, P(X=k)=1100, k in0,1, ldots, 99. Determine:
P(2,6

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos uma variável aleatória P(X = k) ;=;1100 que é uniforme discreta nos inteiros de 0 a 99. Ou seja, cada valor Pl(2,6 < X < 12,2r) tem probabilidade
O que a gente quer encontrar é
Então o conteúdo aqui é probabilidade em distribuição uniforme discreta. Vamos precisar saber como converter essa inequação com números não inteiros numa lista de valores inteiros que pode assumir, depois contar quantos são, e dividir pela quantidade total (100).

Passo 2

Primeiro, repare que 2,6 < X < 12,2 só pode ser inteiro. A condição é
Isto significa que qualquer valor de deve ser maior que e menor que . Como só assume inteiros, o menor inteiro maior que é 3, e o maior inteiro menor que é 12.

Passo 3

Então a nossa probabilidade vira
P(2,6 < X < 12,2) = Pl(Xin3,4,5,6,7,8,9,10,11,12r)
Ou seja, estamos somando
P(X=3)+P(X=4)+cdots+P(X=12)

Passo 4

Como cada P(2,6 < X < 12,2) = 10 times 1100 = 10100 = 0,1 , e a gente tem os 10 valores de (de 3 até 12), basta multiplicar:

Resposta

boxed0,1

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