Suponha que
se distribui uniformente sobre
, isto é,
. Determine:
ou
Passo 1
O enunciado diz que
é uma v.a. discreta uniforme em
, ou seja,
A gente precisa achar
Para resolver isso vamos usar a definição de probabilidade em distribuição uniforme discreta e a soma de probabilidades de eventos disjuntos.
Passo 2
Teoria básica: se
é discreta uniforme em um conjunto de
valores, cada valor tem probabilidade
. Para um evento
,
onde
é o número de elementos de
. Se tivermos dois eventos disjuntos
e
(ou seja,
), então
Passo 3
Vamos achar cada conjunto:
-
significa , que são 2 valores. -
significa , que também são 2 valores.
Esses dois eventos são disjuntos (não têm elemento em comum).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Como são disjuntos, a probabilidade da união é