Suponha que X se distribui uniformente sobre 0,1, ldots, 99, isto é, P(X=k)=1100, k in0,1, ldots, 99. Determine:
P(8 ou 30

Passo 1

O enunciado diz que P(X=k)=1100, k=0,1,dots,99 é uma v.a. discreta uniforme em Pl(8, ou seja,
A gente precisa achar
Para resolver isso vamos usar a definição de probabilidade em distribuição uniforme discreta e a soma de probabilidades de eventos disjuntos.

Passo 2

Teoria básica: se P(A)=sumkin AP(X=k) =sumkin A1100 =|A|100, é discreta uniforme em um conjunto de P(Acup B)=P(A)+P(B) valores, cada valor tem probabilidade . Para um evento ,
onde é o número de elementos de . Se tivermos dois eventos disjuntos e (ou seja, ), então

Passo 3

Vamos achar cada conjunto:
  • significa , que são 2 valores.
  • significa , que também são 2 valores.
    Esses dois eventos são disjuntos (não têm elemento em comum).

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(8
Como são disjuntos, a probabilidade da união é
Pl(8

Resposta

P(8

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