Suponha que
se distribui uniformente sobre
, isto é,
. Determine:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que
é uma variável aleatória discreta que vale cada um dos números de 0 até 99 com a mesma chance, ou seja
A questão pede a probabilidade de
ser menor ou igual a 30, isto é
O que a gente precisa saber: numa distribuição uniforme discreta, a probabilidade de um evento é simplesmente o número de resultados que satisfazem esse evento dividido pelo total de resultados possíveis (que aqui é 100).
Passo 2
Primeiro a gente identifica quantos valores de
atendem a condição
.
Os valores possíveis de são 0, 1, 2, …, 30.
Para contar quantos são, basta reparar que isso vai de 0 até 30 inclusive, então são
Os valores possíveis de
Para contar quantos são, basta reparar que isso vai de 0 até 30 inclusive, então são
valores.
Passo 3
Agora, como cada valor tem probabilidade
e são 31 valores favoráveis, a probabilidade pedida é