Suponha que X se distribui uniformente sobre 0,1, ldots, 99, isto é, P(X=k)=1100, k in0,1, ldots, 99. Determine:
P(<= X <= 30).

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que P(X=k)=1100, k=0,1,dots,99 é uma variável aleatória discreta que vale cada um dos números de 0 até 99 com a mesma chance, ou seja
P(X <= 30)
A questão pede a probabilidade de ser menor ou igual a 30, isto é
O que a gente precisa saber: numa distribuição uniforme discreta, a probabilidade de um evento é simplesmente o número de resultados que satisfazem esse evento dividido pelo total de resultados possíveis (que aqui é 100).

Passo 2

Primeiro a gente identifica quantos valores de 30 - 0 + 1 = 31 atendem a condição .
Os valores possíveis de são 0, 1, 2, …, 30.
Para contar quantos são, basta reparar que isso vai de 0 até 30 inclusive, então são
valores.

Passo 3

Agora, como cada valor tem probabilidade P(X <= 30) =sumk=0^30P(X=k) =31 times 1100 =31100 e são 31 valores favoráveis, a probabilidade pedida é

Resposta

boxedP(X <= 30)=31100=0,31

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