Suponha uma economia que só produza três tipos de fruta: maçãs, bananas e laranjas. No ano base (alguns anos atrás) os dados de produção e preços foram os seguintes:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 3.000 sacas R$ 2 por saca
Bananas 6.000 cachos R$3 por cacho
Laranjas 8.000 sacas R$4 por saca
Para o ano corrente os dados de produção e preços são registrados a seguir:
Fruta Quantidade Preço
Maçãs 4.000 sacas R$ 3 por saca
Bananas 14.000 cachos R$ 2 por cacho
Laranjas 32.000 sacas R$5 por saca
Qual foi a taxa de crescimento do PIB real entre o ano base e o ano corrente?

Passo 1

Beleza, vamos fazer um resumão do que o exercício tá pedindo. A questão é de Macro, mais especificamente de Contas Nacionais: calcular a taxa de crescimento do PIB real entre um ano base e um ano corrente.
Pra resolver isso, a gente vai precisar:
  • Entender a diferença entre PIB nominal e PIB real.
  • Saber que, pra calcular o PIB real, usamos as quantidades do ano corrente multiplicadas pelos preços do ano base.
  • Depois é só calcular a taxa de crescimento: .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é PIB nominal e PIB real:
  • PIB nominal: soma de todas as produções multiplicadas pelos preços do próprio ano.
  • PIB real: soma de todas as produções multiplicadas pelos preços de um ano base (pra eliminar efeito de preço e comparar só quantidade).
No ano base, o PIB nominal e o PIB real coincidem, porque usamos os preços desse mesmo ano. Então:
PIB real (base) ;=; 3.000times 2 + 6.000times 3 + 8.000times 4
Vamos calcular cada termo:
  • Maçãs: PIB real (base) = 6.000 + 18.000 + 32.000 = 56.000
  • Bananas:
  • Laranjas:
Somando tudo:

Passo 3

Agora vem a parte chave: calcular o PIB real no ano corrente, mas usando os preços do ano base! Ou seja:
PIB real (corrente) = 4.000times 2 ;+; 14.000times 3 ;+; 32.000times 4
De novo, terminho a terminho:
  • Maçãs: PIB real (corrente) = 8.000 + 42.000 + 128.000 = 178.000
  • Bananas:
  • Laranjas:
Somando tudo:

Passo 4

Beleza, agora é só usar a fórmula da taxa de crescimento do PIB real:
Taxa de crescimento = PIB real (corrente) - PIB real (base)PIB real (base)
Substituindo:
Taxa = 178.000 - 56.00056.000 = 122.00056.000 approx 2,1786
Pra transformar em porcentagem, multiplica por 100:
2,1786 times 100 approx 217,86%

Resposta

A taxa de crescimento do PIB real entre o ano base e o ano corrente foi de aproximadamente 217,86%.

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