Suponha uma economia que só produza três tipos de fruta: maçãs, bananas e laranjas. No ano base (alguns anos atrás) os dados de produção e preços foram os seguintes:
Fruta | Quantidade | Preço |
---|---|---|
Maçãs | 3.000 sacas | R$ 2 por saca |
Bananas | 6.000 cachos | R$3 por cacho |
Laranjas | 8.000 sacas | R$4 por saca |
Para o ano corrente os dados de produção e preços são registrados a seguir:
Fruta | Quantidade | Preço |
---|---|---|
Maçãs | 4.000 sacas | R$ 3 por saca |
Bananas | 14.000 cachos | R$ 2 por cacho |
Laranjas | 32.000 sacas | R$5 por saca |
Qual foi a mudança percentual no nível de preços entre o ano base e o ano corrente medida pela variação dos preços quando se mantém fixa a cesta consumida no ano base?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que numa economia a gente produz só maçãs, bananas e laranjas. No ano base (aquela “fotografia” inicial) a gente sabe quantas sacas/cachos de cada fruto foram produzidos e qual era o preço deles. No ano corrente outra foto diferente, com quantidades e preços novos. A tarefa é descobrir de quanto em porcentagem subiu o nível geral de preços, segurando a “cesta” (quantidades) do ano base fixa.
Conteúdo: Índice de preços de Laspeyres (cesta fixa do ano base). Vamos precisar:
Conteúdo: Índice de preços de Laspeyres (cesta fixa do ano base). Vamos precisar:
- Quantidades do ano base
- Preços do ano base e do ano corrente
- Fórmula do índice de Laspeyres
Passo 2
Primeiro, anota a cesta do ano base (quantidades):
- Maçãs:
sacas - Bananas:
cachos - Laranjas:
sacas
E os preços:
- No ano base:
, , - No ano corrente:
, ,
Passo 3
Agora a gente calcula o valor da cesta do ano base com os preços do ano base (denotamos
) e com os preços do ano corrente (
).
Fórmulas:
Fórmulas:
Substituindo:
Passo 4
O índice de preços de Laspeyres (base 100 no ano 0) é
Logo:
Isso significa que o nível geral de preços subiu de 100 para 108,93, ou seja, aumentou 8,93%.
Resposta
A mudança percentual no nível de preços foi de aproximadamente 8,93%.