Suponha que as esferas A, B e C do exercício anterior estejam ligadas umas às outras por meio de elásticos esticados, que exercem forças sobre elas. Considere o sistema constituído pelas esferas e elásticos e suponha que nenhuma outra força esteja atuando neste sistema. O momento total do sistema está variando? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre três esferas—A, B e C—ligadas por elásticos esticados. A gente tem que analisar se o momento total do sistema (essas esferas mais os elásticos) está mudando ou não. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre momento angular e como ele se comporta quando não há forças externas atuando no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é momento angular. O momento angular ($ \vec{L} $) de um objeto é uma medida de quanta rotação ele tem em torno de um ponto. Ele depende da massa do objeto, da sua velocidade e da distância em que está em relação ao ponto de rotação. A fórmula geral é:
L
onde $ \vec{r} $ é o vetor posição e $ \vec{p} $ é o momento linear.

Passo 3

Agora, a variação do momento angular no tempo é igual à soma dos torques externos que atuam no sistema. O torque ($ \vec{\tau} $) é a força que faz o objeto girar e é dado por:
tau
Se não houver torque externo, a mudança no momento angular é zero, ou seja, o momento angular total permanece constante.

Passo 4

No nosso caso, o sistema é formado pelas esferas e elásticos, e o enunciado diz que nenhuma outra força está atuando no sistema além das forças internas dos elásticos. As forças internas podem empurrar ou puxar as esferas, mas elas não criam torque externo porque estão agindo dentro do próprio sistema. Assim, não há torque externo atuando no sistema.

Resposta

Então, como não há torque externo, o momento angular total do sistema não está variando. Ele permanece constante ao longo do tempo.

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