Três vetores são dados
. Determine
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
O que a gente precisa encontrar é o produto escalar de
com a diferença entre
e
, ou seja, calcular
.
Vamos precisar entender:
- Subtração de vetores: para achar
. - Produto escalar (dot product): para multiplicar dois vetores e obter um número.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
, ou seja,
.
A subtração de vetores é feita componente por componente:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
, ou seja,
.
O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aqui:
Passo 4
Vamos fazer as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O valor de
é -5.