Suponha que estamos avaliando a taxa de contaminação de uma população (cidade de Maringá) com o vírus da dengue. Selecionamos uma amostra de 100 indivíduos dessa população, dos quais 20 estavam infectados com o vírus.
Interprete o resultado. ( 0,5 ponto)
Interprete o resultado. ( 0,5 ponto)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente quer estimar a “taxa de contaminação” por dengue em Maringá. Pegamos uma amostra de 100 pessoas e vimos que 20 estão infectadas. O conteúdo aqui é estatística básica de amostras, mais especificamente estimativa de proporção populacional. Para resolver, vamos precisar da fórmula da proporção amostral (denotada por
):
Passo 2
Vamos calcular a proporção amostral (
). Aqui “sucessos” são indivíduos infectados:
Isso significa que, na amostra, 20% dos indivíduos estavam infectados.
Passo 3
Agora, interpretar: como a amostra foi escolhida de forma aleatória (suposição típica), a proporção amostral
é um estimador da proporção verdadeira
na população de Maringá. Em outras palavras, a gente espera que, aproximadamente, 20% de toda a população da cidade esteja contaminada.
Resposta
A estimativa da taxa de contaminação por dengue em Maringá é de 20% da população.