Suponha que estamos interessados em realizar uma pesquisa com os alunos do CEFET/RJ. Para isso selecionamos duas amostras: uma amostra contendo 100 alunos e outra com 200 alunos. A amostra maior é necessariamente mais representativa da população? Justifique sua resposta.
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre realizar uma pesquisa com os alunos do CEFET/RJ. Para isso, foram selecionadas duas amostras: uma com 100 alunos e outra com 200 alunos. A pergunta é: A amostra maior é necessariamente mais representativa da população? Vamos resolver isso usando conceitos de estatística, especialmente sobre amostragem e representatividade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma amostra ser representativa. Uma amostra representativa é aquela que reflete as características da população que estamos estudando. Ou seja, ela deve ter uma distribuição semelhante em relação a variáveis importantes como idade, gênero, curso, etc.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o tamanho da amostra. Em geral, amostras maiores tendem a ser mais representativas porque capturam mais variações dentro da população. Isso porque, com mais pessoas na amostra, há uma maior chance de incluir diferentes perfis e opiniões que existem na população total.
Passo 4
Entretanto, tamanho maior não garante automaticamente que a amostra seja mais representativa. É crucial como a amostra foi selecionada. Se a seleção for aleatória e bem feita, aumentando o tamanho da amostra, realmente melhoramos a representatividade. Mas se a seleção tiver algum viés, como escolher apenas de uma determinada turma ou horário, uma amostra maior pode ainda assim não ser representativa.
Passo 5
Além disso, outros fatores como a variabilidade da população e o nível de confiança desejado também influenciam na representatividade. Em populações muito homogêneas, uma amostra menor pode ser suficiente. Já em populações diversas, uma amostra maior ajuda a capturar melhor essa diversidade.
Resposta
Então, a amostra maior tende a ser mais representativa da população, pois costuma refletir melhor a diversidade presente. Porém, isso só acontece se a amostra for selecionada de forma adequada e sem viés. Portanto, o tamanho maior ajuda na representatividade, mas não é o único fator determinante.