Suponha que esteja realizando uma titulação na qual \mathrm{NaOH}_{(\mathrm{aq})} 0,0500 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} é o titulante e o analito consiste, inicialmente de 10,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl}_{\text {(aq) }} 0,200 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
Qual o pH da solução após a adição de 20,00 \mathrm{~mL} do titulante?

Passo 1

O enunciado trata de uma titulação de ácido forte (HCl) por base forte (NaOH). Temos 10,00 mL de \mathrm{HCl} 0,200 mol L^{-}¹ e adicionamos 20,00 mL de \mathrm{NaOH} 0,0500 mol L^{-}¹. Para achar o pH, vamos calcular os mols de cada reagente, determinar o excesso de \mathrm{H}^+, achar a concentração final e então o pH.

Passo 2

Calculamos o número de mols iniciais de HCl:
n_{\mathrm{HCl}} = V \times C = 0,01000 \times 0,200 = 0,00200\text{ mol}

Passo 3

Calculamos o número de mols de NaOH adicionados:
n_{\mathrm{NaOH}} = V \times C = 0,02000 \times 0,0500 = 0,00100\text{ mol}

Passo 4

A reação é
\mathrm{HCl} + \mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{Cl}^- + \mathrm{H_2O}.
Como n_{\mathrm{HCl}}=0,00200 mol e n_{\mathrm{NaOH}}=0,00100 mol, sobra ácido; o excesso de \mathrm{H}^+ é
n_{\mathrm{H}^+,\,\text{excesso}} = 0,00200 - 0,00100 = 0,00100\text{ mol}.

Passo 5

O volume total da solução é
V_{\text{total}} = 0,01000 + 0,02000 = 0,03000\text{ L}.
A concentração de \mathrm{H}^+ no final fica
[\mathrm{H}^+] = \frac{0,00100}{0,03000} = 0,03333\text{ mol L}^{-1}.

Passo 6

O pH é dado por
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl[\mathrm{H}^+\bigr] = -\log_{10}\bigl(0,03333\bigr) \approx 1,48.

Resposta

O pH da solução após a adição de 20,00 mL de NaOH é aproximadamente 1,48.

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