Suponha que f(4)=2, g(4)=5, f^prime(4)=6 e g^prime(4)=-3. Encontre h^prime(4).
h(x)=f(x) g(x)

Passo 1

O enunciado nos dá as informações
f(4)=2, g(4)=5, f'(4)=6, g'(4)=-3
e define h(x)=f(x),g(x). O conteúdo aqui é a regra do produto de derivadas.

Passo 2

Pela regra do produto, a derivada de h é
h'(x)=ddx[f(x)g(x)]=f'(x),g(x)+f(x),g'(x)

Passo 3

Aplicando x=4 e usando os valores dados:
h'(4)=f'(4),g(4)+f(4),g'(4) =6cdot5+2cdot(-3) =30-6 =24

Resposta

h'(4)=24

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