Suponha que por um fio reto infinito passa uma corrente que aumenta linearmente
para
. Encontre os campos elétrico e magnético gerados.
Passo 1
O enunciado pede os campos
e
gerados por uma corrente num fio reto infinito com
O conteúdo principal é o uso de Ampère–Maxwell (para
) e da lei de Faraday (para
), assumindo que o termo de deslocamento pode ser desprezado na determinação de
(regime quasi-estacionário).
Passo 2
Para achar
, usamos a forma integral de Ampère (desprezando
na circulação do campo magnético):
Escolhendo um amperiano circular de raio
centrado no fio, por simetria e
Passo 3
Para obter
, aplicamos a lei de Faraday em forma local
Em coordenadas cilíndricas, pela simetria só pode surgir
, e
Logo
onde
é função arbitrária de
(refletindo potencial de referência ao longo do fio).
Passo 4
Escolhendo como referência
em algum raio fixo
, obtemos
Não há componente radial nem azimutal relevante fora do fio (podemos tomar
).