Suponha que a função de custo de quatro fabricantes seja dada por:
A.
B.
C.
D.
Com o auxílio da primeira derivada, calcule a função custo marginal para as funções acima.
Obs.: Sabendo que a função custo marginal é a derivada da função custo, calcule a derivada primeira da função
para os itens.
A.
B.
C.
D.
Com o auxílio da primeira derivada, calcule a função custo marginal para as funções acima.
Obs.: Sabendo que a função custo marginal é a derivada da função custo, calcule a derivada primeira da função
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a função custo marginal para cada uma das quatro funções de custo que foram apresentadas. Isso significa que vamos calcular a primeira derivada de cada função
. A derivada, basicamente, nos mostra como o custo muda quando a quantidade produzida,
, muda um pouquinho. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Vamos começar com a Função A:
Para encontrar a derivada
, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos para a Função B:
Calculando a derivada
:
Passo 4
Seguimos para a Função C:
Aqui, a derivada é mais simples porque temos um termo constante e um termo linear.
Passo 5
Por fim, vamos para a Função D:
Calculando a derivada
:
Resposta
As funções custo marginal para cada fabricante são:
A.
B.
C.
D.