Suponha que uma gaiola contém 08 camundongos, quatro de cada sexo. Considere agora que é retirado ao acaso um camundongo de cada vez para ser submetido a um teste. Finalizando o mesmo, o animal é reintroduzido na gaiola.
Pede-se:
a) Qual é a probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma gaiola com 8 camundongos, sendo 4 machos e 4 fêmeas. A ideia aqui é descobrir qual é a chance de, ao retirar um camundongo duas vezes seguidas (e sempre colocando ele de volta na gaiola), sair fêmea nas duas vezes. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a probabilidade de sair uma fêmea em uma única retirada. Tem 4 fêmeas entre 8 camundongos, então a probabilidade de tirar uma fêmea é:
P(fêmea) = 48 = 12 ê
Isso significa que, em cada retirada, há 50% de chance de sair uma fêmea.

Passo 3

Como estamos falando de duas retiradas independentes (porque a gente coloca o camundongo de volta na gaiola, então a segunda retirada não é afetada pela primeira), a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem juntos é o produto das probabilidades de cada evento.

Passo 4

Então, a probabilidade de tirar uma fêmea na primeira vez e uma fêmea na segunda vez é:
P(fêmea 1ª e fêmea 2ª) = P(fêmea 1ª) times P(fêmea 2ª) = 12 times 12 = 14 êªêªêªêª

Resposta

A probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes é 14 ou 25%.

Exercícios relacionados