Suponha que
dos homens e
das mulheres sejam daltônicos, suponha também que temos a mesma quantidade de homens e mulheres em determinada população.
Defina os eventos de interesse e construa uma tabela de dupla entrada para visualizar os eventos e suas respectivas probabilidades
Defina os eventos de interesse e construa uma tabela de dupla entrada para visualizar os eventos e suas respectivas probabilidades
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a porcentagem de homens e mulheres que são daltônicos em uma população onde tem a mesma quantidade de homens e mulheres. O conteúdo principal aqui é Probabilidade, mais especificamente, como definir eventos e organizar esses eventos em uma tabela de dupla entrada para visualizar as probabilidades. Vamos precisar entender o que são eventos de interesse e como construir essa tabela passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os eventos de interesse. No contexto dessa questão, estamos lidando com dois fatores: gênero (homem ou mulher) e condição de daltônico (sim ou não). Portanto, nossos eventos são:
-
Gênero:
- Homem
- Mulher
-
Daltônico:
- Sim
- Não
Esses eventos vão nos ajudar a organizar as probabilidades em uma tabela.
Passo 3
Agora, vamos entender as probabilidades individuais que nos foram dadas:
- 5% dos homens são daltônicos: Isso significa que, se pegarmos 100 homens, 5 serão daltônicos.
- 0,25% das mulheres são daltônicas: Ou seja, em 100 mulheres, 0,25 serão daltônicas.
Como a população tem a mesma quantidade de homens e mulheres, podemos simplificar os cálculos assumindo que temos, por exemplo, 100 pessoas no total: 50 homens e 50 mulheres.
Passo 4
Vamos calcular o número de daltônicos e não daltônicos em cada grupo:
-
Homens:
- Daltônicos: $ 5% $ de 50 = $ 0,05 \times 50 = 2,5 $
- Não daltônicos: $ 50 - 2,5 = 47,5 $
-
Mulheres:
- Daltônicas: $ 0,25% $ de 50 = $ 0,0025 \times 50 = 0,125 $
- Não daltônicas: $ 50 - 0,125 = 49,875 $
Como estamos trabalhando com probabilidades, podemos manter esses valores como porcentagens.
Passo 5
Agora, vamos construir a tabela de dupla entrada para visualizar esses eventos e suas respectivas probabilidades. A tabela vai ter linhas para o gênero e colunas para a condição de daltônico.
Daltônico (%) | Não Daltônico (%) | Total (%) | |
---|---|---|---|
Homem | 5 | 95 | 100 |
Mulher | 0,25 | 99,75 | 100 |
Total | 5,125 | 194,75 | 200 |
Resposta
A tabela de dupla entrada com as probabilidades dos eventos é a seguinte:
Daltônico (%) | Não Daltônico (%) | Total (%) | |
---|---|---|---|
Homem | 5 | 95 | 100 |
Mulher | 0,25 | 99,75 | 100 |
Total | 5,125 | 194,75 | 200 |