Suponha que, ao invés de uma esfera isolante, tivéssemos uma esfera condutora carregada em equilíbrio com os mesmos parâmetros acima.
(
ponto) O que aconteceria com o ângulo
se um condutor descarregado tocasse na esfera e removesse toda sua carga? Justifique.
(
Passo 1
O enunciado pergunta: se em vez de uma esfera isolante tivéssemos uma esfera condutora carregada em equilíbrio com os mesmos parâmetros anteriores, o que aconteceria com o ângulo
se um condutor descarregado tocasse na esfera e removesse toda sua carga?
Informações relevantes dadas (resumidas): a esfera é condutora e inicialmente carregada; ela está em equilíbrio com um ângulo (ou seja, desviada da vertical devido a alguma força eletrostática); um condutor descarregado toca a esfera e retira toda a sua carga (a esfera fica com carga líquida zero).
Informações relevantes dadas (resumidas): a esfera é condutora e inicialmente carregada; ela está em equilíbrio com um ângulo
Passo 2
Entendendo o que significa “tirar toda a carga” de uma esfera condutora: quando um condutor carregado é tocado por outro condutor grande e neutro, cargas fluem até que a esfera atinja potencial igual ao do condutor tocante. Se o condutor tocante for grande e efetivamente “terra” ou neutro, a esfera perde seu excesso de carga e fica com carga líquida zero. Em um condutor em equilíbrio eletrostático, toda carga excessiva fica na superfície; se a carga líquida é removida, não sobra carga livre que gere campo elétrico externo devido à própria esfera.
Passo 3
Qual é a relação entre a força elétrica e o ângulo
antes do contato?
Supondo o caso clássico em que a esfera sofre uma força elétrica horizontal , (por exemplo, repelida/atraída por outra carga) e peso
para baixo, a esfera está em equilíbrio estático sob três forças: tensão do fio
direcionada ao longo do fio, o peso
vertical para baixo e a força elétrica
, horizontal. Equacionando as componentes:
Supondo o caso clássico em que a esfera sofre uma força elétrica horizontal
Dividindo as duas igualdades obtemos a relação
Aqui
é a massa da esfera,
a aceleração da gravidade e
a força elétrica horizontal que causa o desvio.
Passo 4
O que ocorre quando a carga é removida?
Se a esfera fica com carga líquida zero e não há campo elétrico externo aplicado (ou seja, nenhuma outra fonte produz campo que induza força significativa), a força elétrica , que estava desviando a esfera desaparece:
. Substituindo em
obtemos
, o que implica
. Portanto a esfera volta à posição vertical (o fio fica apontando para baixo).
Se a esfera fica com carga líquida zero e não há campo elétrico externo aplicado (ou seja, nenhuma outra fonte produz campo que induza força significativa), a força elétrica
Passo 5
Observação importante (para não cair em armadilhas na prova): se houver uma outra carga fixa perto da esfera após ela ser descarregada, uma esfera neutra condutora pode ser atraída por indução (posição de cargas induzidas na superfície gera atração). Nesse caso não é garantido que
vire exatamente zero — pode permanecer um desvio devido à força de atração por indução. Como o enunciado pede que a carga seja “removida toda” e pede justificar, a resposta padrão e mais direta é assumir que não há campo externo remanescente apropriado; sob essa hipótese
fica zero.