Suponha que seu laboratório de circuitos tenha os seguintes resistores comerciais padrão disponíveis em grande quantidade:
(1,8 \Omega)
(20 \Omega)
(300 \Omega)
(24 \mathrm{k} \Omega)
(56 \mathrm{k} \Omega)
Usando associações em série e em paralelo, e um número mínimo dos resistores disponíveis, defina como você obteria as seguintes resistências para projetar um circuito elétrico de:
40 \mathrm{k} \Omega

Passo 1

O enunciado pede para obter uma resistência equivalente de 40\\ \mathrm{k}\Omega usando apenas associações em série e em paralelo dos resistores comerciais disponíveis:
\,1{,}8\\ \Omega,\;20\\ \Omega,\;300\\ \Omega,\;24\\ \mathrm{k}\Omega,\;56\\ \mathrm{k}\Omega.
Vamos buscar a combinação que use o menor número de resistores possível.

Passo 2

Como só dispomos de valores em ordem de grandeza muito diferente (ohms e dezenas de kilo-ohms), faz sentido usar apenas os resistores de 24\\ \mathrm{k}\Omega e 56\\ \mathrm{k}\Omega, pois os demais têm valores muito pequenos para influenciar significativamente em 40\\ \mathrm{k}\Omega.

Passo 3

Primeiro, obtenha 28\\ \mathrm{k}\Omega fazendo dois resistores de 56\\ \mathrm{k}\Omega em paralelo. A fórmula da associação em paralelo de dois resistores R_1 e R_2 é
R_{\rm eq} =\frac{R_1\,R_2}{R_1+R_2}.
Aplicando a dois de 56\\ \mathrm{k}\Omega:
R_{56\parallel56} =\frac{56\,\mathrm{k}\Omega \times 56\,\mathrm{k}\Omega}{56\,\mathrm{k}\Omega+56\,\mathrm{k}\Omega} =\frac{(56)^2}{112}\,\mathrm{k}\Omega =28\,\mathrm{k}\Omega.

Passo 4

Em seguida, obtenha 12\\ \mathrm{k}\Omega fazendo dois resistores de 24\\ \mathrm{k}\Omega em paralelo:
R_{24\parallel24} =\frac{24\,\mathrm{k}\Omega \times 24\,\mathrm{k}\Omega}{24\,\mathrm{k}\Omega+24\,\mathrm{k}\Omega} =\frac{(24)^2}{48}\,\mathrm{k}\Omega =12\,\mathrm{k}\Omega.

Passo 5

Por fim, basta ligar em série as duas associações paralelas encontradas, pois em série as resistências somam-se:
R_{\rm total} =R_{56\parallel56}+R_{24\parallel24} =28\,\mathrm{k}\Omega+12\,\mathrm{k}\Omega =40\,\mathrm{k}\Omega.

Resposta

Use dois resistores de 56\,\mathrm{k}\Omega em paralelo (para obter 28\,\mathrm{k}\Omega), mais dois resistores de 24\,\mathrm{k}\Omega em paralelo (para obter 12\,\mathrm{k}\Omega), e ligue essas duas associações em série. São usados 4 resistores no total e obtém-se exatamente 40\,\mathrm{k}\Omega.

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