Suponha que seu laboratório de circuitos tenha os seguintes resistores comerciais padrão disponíveis em grande quantidade:
(1,8 \Omega)
(20 \Omega)
(300 \Omega)
(24 \mathrm{k} \Omega)
(56 \mathrm{k} \Omega)
Usando associações em série e em paralelo, e um número mínimo dos resistores disponíveis, defina como você obteria as seguintes resistências para projetar um circuito elétrico de:
52,32 \mathrm{k} \Omega

Passo 1

O enunciado pede que a gente monte uma resistência total de 52,32\mathrm{k}\Omega usando só resistores comerciais de valores fixos (1,8\Omega,\;20\Omega,\;300\Omega,\;24\mathrm{k}\Omega,\;56\mathrm{k}\Omega), recorrendo a associações em série e paralelo e usando o mínimo de componentes. O conteúdo aqui é combinação de resistores em paralelo e em série.

Passo 2

Para chegar em 52,32\mathrm{k}\Omega, perceba que esse valor se decompõe em
52,32\mathrm{k}\Omega = 52\mathrm{k}\Omega + 0,32\mathrm{k}\Omega.
Se conseguirmos obter exatamente 52\mathrm{k}\Omega e depois acrescentar 0,32\mathrm{k}\Omega=320\Omega em série, teremos a solução exata.

Passo 3

Vamos montar primeiro os 52\mathrm{k}\Omega. Note que
52\mathrm{k}\Omega = 28\mathrm{k}\Omega + 24\mathrm{k}\Omega.
O termo de 24\mathrm{k}\Omega já está disponível como resistor padrão. Para os 28\mathrm{k}\Omega, use dois resistores de 56\mathrm{k}\Omega em paralelo, pois em paralelo a resistência equivalente cai pela metade:
R_{56\parallel56} = \frac{56\mathrm{k}\Omega\cdot56\mathrm{k}\Omega}{56\mathrm{k}\Omega+56\mathrm{k}\Omega} =28\mathrm{k}\Omega.

Passo 4

Agora formamos os 52\mathrm{k}\Omega em série:
R_{52} = R_{56\parallel56} + 24\mathrm{k}\Omega = 28\mathrm{k}\Omega + 24\mathrm{k}\Omega = 52\mathrm{k}\Omega.
Falta adicionar 0,32\mathrm{k}\Omega = 320\Omega. Como temos resistores de 300\Omega e 20\Omega, basta ligá-los em série:
300\Omega + 20\Omega = 320\Omega.

Passo 5

Juntando tudo em série:
R_{\text{total}} = R_{52} + 300\Omega + 20\Omega = 52\mathrm{k}\Omega + 320\Omega = 52,32\mathrm{k}\Omega.

Resposta

Monte o circuito assim:
(1) dois resistores de 56\mathrm{k}\Omega em paralelo,
(2) em série com um resistor de 24\mathrm{k}\Omega,
(3) em série com um resistor de 300\Omega e
(4) em série com um resistor de 20\Omega.

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