Suponha que $\left|
\right|=4 . Calcule o valor dos seguintes determinantes
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
com
det(A)=4 , e pede o valor de
Para resolver vamos usar a propriedade de multiplicação de escalares em colunas de determinante.
Passo 2
Lembre que, se em uma matriz
A multiplicamos a
j -ésima coluna por um escalar
k , o determinante é multiplicado por
k :
Passo 3
No determinante
D cada coluna de
A foi modificada assim:
– Coluna 1 multiplica por2 ,
– Coluna 2 multiplica por-1 ,
– Coluna 3 multiplica portfrac14 .
– Coluna 1 multiplica por
– Coluna 2 multiplica por
– Coluna 3 multiplica por
Passo 4
O fator total que sai do determinante é o produto desses escalares:
Logo,