Suponha que lim x a f(x)=3 e lim x a g(x)=-5. Determine:
lim x a 3 f(x) g(x)

Passo 1

O enunciado nos dá
limxto af(x)=3 e limxto ag(x)=-5
e pede limxto a3,f(x),g(x).
O conteúdo aqui é a aplicação das propriedades de limite: fator constante e produto de funções.

Passo 2

Usamos a propriedade de fator constante em limite:
limxto a3,f(x),g(x) =3;limxto al(f(x),g(x)r)

Passo 3

Agora aplicamos a regra do limite do produto:
limxto al(f(x),g(x)r) =l(limxto af(x)r),l(limxto ag(x)r) =3cdot(-5)=-15

Passo 4

Substituindo esse valor na expressão do Passo 2, obtemos
limxto a3,f(x),g(x) =3cdot(-15)=-45

Resposta

-45

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