1. Suponha que um manômetro indique uma pressão de 76 psi . Qual a pressão no manômetro em kPa ? E qual a pressão absoluta em kPa ? Dados: 14,7 \mathrm{psi}=101 \mathrm{kPa}. Resp.: \mathbf{5 2 4} \mathbf{~ k P a ;} \mathbf{1 0 1} kPa.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  1. Converter a pressão indicada pelo manômetro de 76\\ \mathrm{psi} para \mathrm{kPa} (isto é, achar a pressão indicada em kPa).
  2. Calcular a pressão absoluta correspondente em \mathrm{kPa}.
Dados fornecidos no enunciado (vou usá‑los explicitamente): \;14,7\\ \mathrm{psi} = 101\\ \mathrm{kPa}.

Passo 2

Entendendo as duas pressões (explicação didática):
  • Pressão indicada pelo manômetro normalmente é pressão manométrica (ou gauge), ou seja, pressão acima da pressão atmosférica. Vou tratar os 76\\ \mathrm{psi} como pressão manométrica.
  • Pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica:
p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{gauge}}.
Aqui p_{\text{gauge}} é a leitura do manômetro ( 76\\ \mathrm{psi}) convertida para \mathrm{kPa} e p_{\text{atm}} é a pressão atmosférica dada como 101\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

Como converter \mathrm{psi} para \mathrm{kPa}: usamos uma regra de três direta baseada no dado \;14,7\\ \mathrm{psi} = 101\\ \mathrm{kPa}.
A fórmula de conversão é
\text{pressão (kPa)} = \text{pressão (psi)} \times \frac{101\\ \mathrm{kPa}}{14,7\\ \mathrm{psi}}.ãã
Na fórmula, a razão \dfrac{101\\ \mathrm{kPa}}{14,7\\ \mathrm{psi}} é o fator de conversão de 1\\ \mathrm{psi} para \mathrm{kPa}.

Passo 4

Calculemos o fator de conversão numérico:
r=\frac{101}{14,7}.
Fazendo a divisão (mostrando a conta):
r \approx 6,872112.
Isto quer dizer que 1\\ \mathrm{psi} \approx 6,872112\\ \mathrm{kPa}.

Passo 5

Converter a leitura do manômetro 76\\ \mathrm{psi} para \mathrm{kPa}:
p_{\text{gauge}} = 76\\ \mathrm{psi}\times r = 76\times 6,872112\\ \mathrm{kPa}.
Multiplicando:
p_{\text{gauge}} \approx 522,279\\ \mathrm{kPa}.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais ou uma casa decimal é suficiente para prova), podemos escrever
p_{\text{gauge}} \approx 522,3\\ \mathrm{kPa}.

Passo 6

Agora calculamos a pressão absoluta usando a fórmula do Passo 2 e a pressão atmosférica dada p_{\text{atm}}=101\\ \mathrm{kPa}:
p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + p_{\text{gauge}} = 101\\ \mathrm{kPa} + 522,279\\ \mathrm{kPa}.
Somando:
p_{\text{abs}} \approx 623,279\\ \mathrm{kPa}.
Arredondando como fizemos antes:
p_{\text{abs}} \approx 623,3\\ \mathrm{kPa}.

Passo 7

Resumo e observação final (dica para prova): sempre verifique se a leitura do manômetro é manométrica (gauge) — aí você soma com a pressão atmosférica para obter a absoluta. Use o fator de conversão correto entre unidades (aqui obtido de \;14,7\\ \mathrm{psi} = 101\\ \mathrm{kPa}). Faça as contas com poucas casas decimais e só arredonde no final.

Resposta

522,3\\ \mathrm{kPa}
623,3\\ \mathrm{kPa}

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