Suponha
e
. A função real definida
, tem período
e conjunto imagem
. Encontre
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
com e pede que ela tenha período
e conjunto‐imagem
.
Matéria: trigonometria de funções periódicas – usamos amplitude e fórmula do período da cossenoide.
com
Matéria: trigonometria de funções periódicas – usamos amplitude e fórmula do período da cossenoide.
Passo 2
A amplitude de
multiplicada por
faz a imagem ser
Como queremos imagem
, temos
. Como
,
Passo 3
O período de
é
Queremos
, logo
Assim,