Suponha que, em média, o manauara utilize 5,0 L de água por hora.
a) Qual deveria ser, em metros cúbicos, o volume de cada um de cinco reservatórios idênticos capazes de fornecer água para a população de Manaus ( 2,1 times 10^6 habitantes), durante 1,0 dia, sem reabastecimento?
b) Caso esses reservatórios tivessem forma cúbica, qual deveria ser o valor de suas arestas, em metros?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– A média de consumo é de 5,0 L de água por pessoa, por hora.
– A população é de habitantes.
– Queremos saber o volume total necessário para 1 dia (24 h) e depois dividir em 5 reservatórios iguais.
– Depois ainda a gente converte de litros para metros cúbicos e, na parte b, calcula a aresta de um cubo que tenha esse volume.
Conteúdo: multiplicação de consumo, conversão de unidades (L ↔ m³) e raiz cúbica para achar a aresta.

Passo 2

Calcular o volume total de água em litros para 1 dia.
Usamos a fórmula
Vtotal ;=; dot V times N times t
onde
Vtotal = 5,0 times 2,1times10^6 times 24 = 2,52times10^8;L ,
e
.
Logo,

Passo 3

Como são 5 reservatórios idênticos, o volume de cada um em litros é
Vcada(L) = Vtotal5 = 2,52times10^85 = 5,04times10^7;L

Passo 4

Converter litros em metros cúbicos usando
1;m^3 = 1000;L
Então
Vcada(m³) = 5,04times10^7;L;times;1;m^31000;L = 5,04times10^4;m^3 ³

Passo 5

Para cubo de volume a = raiz[3]V = raiz[3]5,04times10^4;m approx 3,69times10^1;m approx 36,9;m , a aresta é

Resposta

a) Cada reservatório deve ter
b) Se forem cúbicos, a aresta deve medir aproximadamente

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