Suponha que a medida de pH de um recipiente de água de 1 litro de 6,0 . Sabendo se que esse pH é devido a adsorção de
do ar, que gera a reação:
, calcule qual o volume de
que foi adsorvido por este volume de
. (
) (
de
) (considere que na CNTP 1 mol ocupa
)
Passo 1
Enunciado resumido — o que é dado e o que se pede:
- Volume de água:
. - Medida de pH da água:
. - A acidez vem da absorção de
do ar, que gera a reação (simplificada) . - Constante de dissociação (dada no enunciado):
. - Condições: CNTP,
de gás ocupa . - O que se pede: calcular o volume de
(no estado gasoso, CNTP) que foi adsorvido por de água para resultar em .
Passo 2
Transformar pH em concentração de íons hidrogênio
.
- Definição:
. - Aplicando
:
Passo 3
Verificar contribuição da autoionização da água e justificar aproximação.
- Água pura contribui com
. - Aqui o total medido é
, que é 10 vezes maior que . Portanto a maior parte do vem do ácido formado pela ; para simplificar a conta (e porque o enunciado usa a do ácido), vamos assumir que a concentração de é essencialmente a proveniente da dissociação do . Essa aproximação produz o resultado esperado no enunciado (diferença pequena se incluirmos totalmente ).
Passo 4
Escrever a expressão da constante de dissociação
e explicar variáveis.
- Para o equilíbrio
a constante é
- Aqui:
-
é a concentração de íons hidrogênio medida. -
é a concentração do bicarbonato formada pela dissociação. -
é a concentração de ácido carbônico não dissociado (ou, na prática, a porção dissolvida de na forma ácido).
-
Passo 5
Relacionar concentrações e simplificar com aproximação razoável.
- Se chamarmos
proveniente do ácido, então, pela estequiometria, . - Usando a aproximação do passo anterior, tomamos
- Substituindo na expressão da constante:
- Isolando
:
Passo 6
Calcular numericamente
.
- Substituindo
e :
(Arredondando convenientemente:
.)
Passo 7
Obter a concentração total de carbono dissolvido (toda a
presente na forma
e
).
- A quantidade total dissolvida em mol por litro é a soma do ácido não dissociado mais o bicarbonato formado:
- Então
(Arredondando:
por litro.)
Passo 8
Converter concentração em número de mols no volume de água dado.
- O volume de água é
, logo o número de mols de dissolvido é
Passo 9
Converter mols de
em volume gasoso nas CNTP.
- Sabemos que
ocupa . - Logo o volume correspondente a
mols é
- Calculando:
- Arredondando ao valor pedido no enunciado: