Suponha que uma mineradora esteja conduzindo um estudo de viabilidade da mineração de ouro em uma certa região, e no estudo esteja contemplada a possibilidade da realização de até
operações de prospecção (busca por depósitos, ou concentrações, desse minério). Com base em estudos anteriores,
assume-se que a taxa de sucesso de uma busca na região é de
, e logo decidimos modelar o número de depósitos de ouro encontrados através de uma v.a.
.
a. Calcule
.
b. Calcule
.
c. Se a mineradora ficar satisfeita em encontrar pelo menos um depósito contendo ouro nessa região
, qual a probabilidade de que isso aconteça?
d. Suponha agora que a mineradora disponha de recursos suficientes para realizar
operações de prospecção na região. Como essa nova informação modifica suas respostas até agora?
assume-se que a taxa de sucesso de uma busca na região é de
a. Calcule
b. Calcule
c. Se a mineradora ficar satisfeita em encontrar pelo menos um depósito contendo ouro nessa região
d. Suponha agora que a mineradora disponha de recursos suficientes para realizar
Passo 1
O enunciado modela o número de depósitos de ouro encontrados por até
prospecções como uma v.a. binomial
com
. Precisamos calcular a expectativa, a variância e a probabilidade de encontrar pelo menos um depósito, primeiro para
e depois ver como muda se
.
Passo 2
Para
vale a teoria:
e a probabilidade de pelo menos um sucesso é
Passo 3
Aplicando em
e
:
Passo 4
Ainda para
:
Passo 5
Se agora
com o mesmo
, basta trocar
naquelas fórmulas:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) Com :
,
e
.
(b)
(c)
(d) Com