Suponha que 1 mol de He(g) estejam confinados em um recipiente de volume igual a 4,86 L a 27^circ C. Estime a pressão do gás com:
(b) a equação de van der Waals;
Dado: Para He, a e b valem 0,00345 Pa m^6 mol^-2 e 23,4 times 10^-6 m^3 mol^-1, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. O enunciado diz: 1 mol de He gasoso tá num volume de 4,86 L a 27 °C, e a gente precisa estimar a pressão usando a equação de van der Waals. Isso faz parte de Termodinâmica/Equação de Estado de Gases Reais. Para resolver, vamos precisar:
  • Converter unidades (litros para metros cúbicos, Celsius para Kelvin).
  • Saber a equação de van der Waals:
  • Os parâmetros para o He:
    e
    .
  • A constante dos gases .

Passo 2

Primeiro, faz as conversões de unidades:
  • Volume P ;=; n R TV - n b ;-; a,n^2V^2 .
  • Temperatura (vamos arredondar pra 300 K).
A equação de van der Waals isolada pra vira:

Passo 3

Agora calcula cada pedaço:
  1. Volume livre:
V - n b = 4,86times10^-3 - 1times(23,4times10^-6) = 4,86times10^-3 - 0,0234times10^-3 = 4,8366times10^-3;m^3
  1. Termo positivo:
n R TV - n b = 1 times 8,314 times 3004,8366times10^-3 approx 2494,24,8366times10^-3 approx 5,156times10^5;Pa
  1. Termo de correção a,n^2V^2 = 0,00345(4,86times10^-3)^2 = 0,003452,362times10^-5 approx 146;Pa :

Passo 4

Agora é só subtrair:
P = 5,156times10^5;Pa ;-; 1,46times10^2;Pa approx 5,155times10^5;Pa
Ou seja, a correção de é bem pequena, então a pressão final fica em torno de .

Resposta

A pressão estimada pelo van der Waals é
boxedP approx 5,15times10^5;Pa

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