Suponha que o nível de colesterol (
) em pessoas sadias em determinada população possa ser descrito pela distribuição normal com média
e desvio padrão de
.
Qual o percentual de pessoas com nível de colesterol entre
a 262,5
?
Qual o percentual de pessoas com nível de colesterol entre
Passo 1
O enunciado diz que o nível de colesterol
em pessoas sadias segue uma distribuição normal com média
mg/dL e desvio padrão
mg/dL. Queremos o percentual de pessoas com
Para resolver, vamos usar a padronização da distribuição normal e a tabela (ou propriedades) da normal padrão.
Passo 2
Definimos a variável padronizada
Calculamos os limites em termos de
:
Passo 3
A probabilidade pedida é
onde
é a função de distribuição da normal padrão. Como a normal padrão é simétrica,
, então
Passo 4
Pela tabela ou calculadora,
. Logo
Em percentual, isso corresponde a cerca de
.
Resposta
O percentual de pessoas com nível de colesterol entre 187,5 mg/dL e 262,5 mg/dL é aproximadamente 68,27 %.